Calculo del área de un cono

Para calcular el área de un cono, utilizaremos una hoja de cálculo en la que faltan datos que cada grupo deberá completar, realizando los cálculos con la calculadora. Para ello recordaremos el área del cono:

                                                

Cada grupo complatará los datos que le indique el profesor,  mientras los otros grupos corrigen sus errores. La actividad será evaluada teniendo en cuenta los errores que se han presentadoo y su correcta realización.

                         

Las figuras en el espacio tienen tres dimensiones

En muchas ocasiones se plantea a los alumnos un problema en el que se dice, "En una piscina que mide 10m de largo, 8m de ancho y 2m de profundidad ¿Cuál es la distancia más larga que se podría recorrer?" Muchos alumnos piensan erróneamente que estamos hablando de un rectángulo. Para aclararlo, veamos la siguiente imágen obtenida mediante el programa Wiris, es un cubo y vamos a suponer que es una piscina.

Sigue las instrucciones que se te indican y contesta a las preguntas.

El trabajo se realizará de forma individual, cada alumno con su mini portátil y los resultados serán puestos en común. La actividad serám evaluada teniendo en cuenta las respuestas de los alumnos.

Cálculo de la altura de un triángulo equilátero y de un triángulo isósceles

En muchas ocasiones cuando tenemos que calcular el área o el volumen de un figura geométrica no tenemos todas las medidas y debemos aplicar el Teorema de Pitágoras para obtenerlas. En la siguiente actividad usaremos el programa Geogebra para obtener alturas de triángulos rectángulos e isósceles.

Cada alumno trabajará de forma individual con su mini portátil y calculará las alturas que le indique el profesor a mano, comprobando que obtiene la solución que le indica la escenan de Geogebra. Los resultados se corregirán en la pizarra y la actividad se evaluará teniendo en cuenta que cada alumno la haya realizado correctamente. A continuación se muestra una imagen de la escena que se manajará con Geogebra.

Áreas de las figuras en el espacio

Vamos a estudiar el área de las figuras en el espacio, para ello usaremos el proyecto Descartes y en esta página estudiaremos el área del cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide y esfera.

Trabajaréis en grupos de 2 ó 3 alumnos que previamente se habrán formado.

Se utilizará la página web antes citada, de modo que los grupos vayan realizando los ejercicios que se indican y sacando sus conclusiones.

Para ello, se indican a continuación los apartados a trabajar:

Área lateral y total del cubo: 1, 2 y 3

Área lateral y total del ortoedro: 1

Área lateral y total del prisma: 1 y 2

Áreal lateral y total del cilindro: 1 y 2

Área lateral y total de la pirámide: 1, 2 y 3

Área lateral y total del cono: 1, 2 y 3

Área de poliedros regulares y de la esfera: 4

Cada grupo presentará a la clase oralmente, las fórmulas del área lateral y total de una de las figuras y, además escribirá un comentario en el blog donde también escribirá las fórmulas obtenidas. El resto de la clase irá anotando en su cuaderno las fórmulas obtenidas, de manera que al terminar la actividad se pueda confeccionar una tabla contodas las áreas.

La actividad será evaluada teniendo en cuenta si las fórmulas obtenidas son correctas y si cada grupo ha ttrabajado todos las actividades que se habían indicado en la página web.

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Aqui puedes ver una imágen que ilustra la demostración de este teorema.

Pitágoras fué un matemático muy importante, para conocerlo un poco más accede a esta página de la Wikipedia. Evidentemente, no tenemos fotos suyas, pero si podemos ver una de sus esculturas. Además, para conocer un poco más la época en que vivió puedes acceder a esta otra página.

Este teorema se utiliza para resolver triángulos rectángulos en figuras en el espacio, por ello, ahora vaís a trabajar vosotros, consultando las páginas que se indican más arriba y haciendo un pequeño comentario en el blog sobre Pitágoras, nombrando algún otro descubrimiento de la escuela pitagórica.

Presentación

Este blog pretende ayudar a los alumnos de 2º de ESO a aprender Geometría. Nos centraremos principalmente en la Geometría en el espacio.

Trabajaremos con el blog de diversas formas, habrá comentarios de los alumnos y, también los alumnos en algunos casos podrán elaborar sus propias entradas.